怎么用lingo求解整数规划？

一、怎么用lingo求解整数规划？

目前大学生接触较多的数学软件是matlab，其自带的linprog函数能够解决大量的线性规划问题，但是却没有用于解决整数规划的工具箱。事实上，还有一款专门适用于运筹学的软件lingo【他还有个同胞兄弟叫lindo，两者差不多】，由于功能单一，这个软件很小，很好用。

1，打开lingo。

2,输入程序框架。

3，输入问题，只需要按照图中的格式去写。可以看到，lingo的编程语言与我们所学到的运筹学公式基本一致。

4，添加整数约束,希望哪一个变量是整数，就在末尾加一行“@gin(变量);”就可以了。

5,得出结果,点击图中的“solve”按钮，即可。

6,查看结果,解决后，会弹出一个窗口，向你显示目标函数值和每个变量的取值。问题解决。

二、割平面法求解整数规划具体步骤？

割平面法是一种用于求解整数规划问题的分支定界算法。它通过不断添加割平面来逐步缩小整数规划问题的可行解空间。以下是割平面法的一般步骤：

1. 初始线性规划求解：首先，将整数规划问题转化为线性规划问题，忽略整数限制，求解线性规划问题的松弛问题。获取一个线性规划问题的最优解。

2. 检验最优解：检验线性规划问题的最优解是否满足整数限制条件。若最优解满足整数限制，则找到整数规划问题的可行解。

3. 整数规划判定：如果最优解不满足整数限制条件，那么问题还没有得到解决。此时，选择一个不满足整数限制条件的变量，并将其分数部分去除，得到一个新的约束条件。

4. 添加割平面：将新的约束条件添加为割平面，即添加一个切割当前可行解的超平面。这个割平面将减小可行解空间，使得更接近整数规划问题的最优解。

5. 重复步骤2至步骤4：不断重复步骤2至步骤4，直到找到满足整数限制条件的最优解或者确定整数规划问题无可行解。

6. 分支定界：如果找到了一个满足整数限制条件的最优解，那么它可能不是整数规划问题的最优解。此时，将该最优解作为一个分支点，将整数规划问题划分为两个子问题：一个子问题要求该变量取小于等于该最优解的最大整数值，另一个子问题要求该变量取大于等于该最优解的最小整数值。

7. 递归求解：对于每个子问题，重复步骤1至步骤6，递归地求解子问题，直到找到满足整数限制条件的最优解或确定子问题无可行解。

8. 搜索最优解：在得到子问题的最优解后，比较所有子问题的最优解，找到整数规划问题的全局最优解。

以上是割平面法的一般步骤，它通过不断添加割平面和分支定界来逐步逼近整数规划问题的最优解。具体的实施方法和细节可能因问题而异。

三、python中整数怎么表示？

说白了就是：定义了带符号整数，则可以存储正负整数；定义的是无符号整数，则只可以存储正整数，但可存储的数值大了一倍，符号整数可以显示范围从-32768~32767，无符号整数可以显示范围从0~65535。

四、python什么是有效整数？

1，2，3，-1,-10,0这样的都是有效整数，有小数点的就不是。

五、python怎么换行输出整数？

python中，使用print()实现输出，默认情况下，print()输出一个数据就会换一行，将整数放到list里，循环输出即可。例如：

num_list =[1,2,3,4,5]

for i in num_list:

print(i)

六、python怎么循环所有整数？

所有整数？无限循环要用到while循环，也就是while True:，要整数的话，可能是这样的，代码如下(是一个死循环，不建议这样做)

n =1

while True:

print(n)

n += 1

七、python怎样取正整数？

1、向下取整

向下取整直接用内建的 int()函数即可：

>>> a = 3.75

>>> int(a)

3

2、四舍五入

对数字进行四舍五入用 round()函数：

>>> round(3.25); round(4.85)

3.0

5.0

3、向上取整

向上取整需要用到 math 模块中的 ceil()方法:

>>> import math

>>> math.ceil(3.25)

4.0

>>> math.ceil(3.75)

4.0

>>> math.ceil(4.85)

5.0

4、分别取整数部分和小数部分

有时候我们可能需要分别获取整数部分和小数部分，这时可以用 math 模块中的 modf()方法，该方法返回一个包含小数部分和整数部分的元组：

>>> import math

>>> math.modf(3.25)

(0.25, 3.0)

>>> math.modf(3.75)

(0.75, 3.0)

>>> math.modf(4.2)

(0.20000000000000018, 4.0)

有人可能会对最后一个输出结果感到诧异，按理说它应该返回 (0.2, 4.0) 才对。这里涉及到了另一个问题，即浮点数在计算机中的表示，在计算机中是无法精确的表示小数的，至少目前的计算机做不到这一点。

八、python整数类型表示方法？

Python整数类型（int）详解

整数就是没有小数部分的数字，Python 中的整数包括正整数、0 和负整数。

有些强类型的编程语言会提供多种整数类型，每种类型的长度都不同，能容纳的整数的大小也不同，开发者要根据实际数字的大小选用不同的类型。例如C语言提供了 short、int、long、long long 四种类型的整数，它们的长度依次递增，初学者在选择整数类型时往往比较迷惑，有时候还会导致数值溢出。

而 Python 则不同，它的整数不分类型，或者说它只有一种类型的整数。Python 整数的取值范围是无限的，不管多大或者多小的数字，Python 都能轻松处理。

九、python保留整数的方法？

总结一下：

向上取整：math.ceil()

向下取整：math.floor()、整除"//"

四舍五入：round()——奇数向远离0取整，偶数去尾取整；或言之：奇数进位，偶数去尾

向0取整：int()

一般的，0.5这种末尾是5的小数，四舍五入取整应进位。这个进位的意思是：-0.5 → -1；0.5 → 1.即正负情况不同，都向着远离0，使得绝对值更大的方向进位

向上取整：math.ceil()

import math

math.ceil(-0.5)

>>> 0

math.ceil(-0.9)

>>> 0

math.ceil(0.3)

>>> 1

如code所见，math.ceil()严格遵循向上取整，所有小数都是向着数值更大的方向取整，不论正负数都如此

四舍五入：round()

round(-2.5)

>>> -2

round(-1.5)

>>> -2

round(-0.5)

>>> 0

round(0.5)

>>> 1

round(1.5)

>>> 2

round(2.5)

>>> 2

如code所示，round()当不传入第二个参数时默认取整，具体就是按照四舍五入来。但值得一提的是这里对小数末尾为5的处理方法：当末尾的5的前一位为奇数：向绝对值更大的方向取整（比如-1.5、1.5处理结果）；当末尾的5的前一位为偶数：去尾取整（比如-2.5，-0.5，0.5和2.5的处理结果）。

向下取整：math.floor()

math.floor(-0.3)

>>> -1

math.floor(0.9)

>>> 0

简单且忠实地向下取整

两个有趣且特殊的Python取整：int()、整除"//"

int()

int(-0.5)

>>> 0

int(-0.9)

>>> 0

int(0.5)

>>> 0

int(0.9)

>>> 0

一句话总结：int()函数是“向0取整”，取整方向总是让结果比小数的绝对值更小

"//"

(-1) // 2  # -0.5

>>> -1

(-3) // 2  # -1.5

>>> -2

1 // 2    # 0.5

>>> 0

3 // 2    # 1.5

>>> 1

一句话总结：“整除”符号运算将结果忠实地向下取整，与math.floor()处理

十、整数规划的分类？

整数规划英文（integerprogramming）定义：在线性规划问题中，有些最优解可能是分数或小数，但对于某些具体问题，常要求某些变量的解必须是整数。

例如，当变量代表的是机器的台数，工作的人数或装货的车数等。

为了满足整数的要求，初看起来似乎只要把已得的非整数解舍入化整就可以了。实际上化整后的数不见得是可行解和最优解，所以应该有特殊的方法来求解整数规划。

在整数规划中，如果所有变量都限制为整数，则称为纯整数规划；如果仅一部分变量限制为整数，则称为混合整数规划。整数规划的一种特殊情形是01规划，它的变数仅限于0或1。不同于线性规划问题，整数和01规划问题至今尚未找到一般的多项式解法。

组合最优化组合最优化通常都可表述为整数规划问题。

两者都是在有限个可供选择的方案中，寻找满足一定约束的最好方案。有许多典型的问题反映整数规划的广泛背景。例如，背袋（或装载）问题、固定费用问题、和睦探险队问题（组合学的对集问题）、有效探险队问题（组合学的覆盖问题）、旅行推销员问题,车辆路径问题等。

因此整数规划的应用范围也是极其广泛的。

它不仅在工业和工程设计和科学研究方面有许多应用，而且在计算机设计、系统可靠性、编码和经济分析等方面也有新的应用。

整数规划整数规划是从1958年由R.E.戈莫里提出割平面法之后形成独立分支的，30多年来发展出很多方法解决各种问题。

解整数规划最典型的做法是逐步生成一个相关的问题，称它是原问题的衍生问题。

对每个衍生问题又伴随一个比它更易于求解的松弛问题（衍生问题称为松弛问题的源问题）。

通过松弛问题的解来确定它的源问题的归宿，即源问题应被舍弃，还是再生成一个或多个它本身的衍生问题来替代它。

随即，再选择一个尚未被舍弃的或替代的原问题的衍生问题，重复以上步骤直至不再剩有未解决的衍生问题为止。

现今比较成功又流行的方法是分支定界法和割平面法，它们都是在上述框架下形成的。0—1规划0—1规划在整数规划中占有重要地位，一方面因为许多实际问题，例如指派问题、选地问题、送货问题都可归结为此类规划，另一方面任何有界变量的整数规划都与0—1规划等价，用0—1规划方法还可以把多种非线性规划问题表示成整数规划问题，所以不少人致力于这个方向的研究。求解0—1规划的常用方法是分枝定界法，对各种特殊问题还有一些特殊方法，例如求解指派问题用匈牙利方法就比较方便。