vb常整数定义？

一、vb常整数定义？

常量，是指程序在运行过程中其值可以改变的量；在VB中值常量就是一个固定不变的值，不能修改，变量可以修改内存空间对其进行修改不发生变化的叫常量 。 用Const定义的 在VB中不能参加赋值 比如 Const a as integer=30；隐式声明，只是变量，不经声明，直接使用；显示声明，变量声明后再使用的方式成为显式声明。

二、无穷整数的定义？

无穷是没有边界的意思，无穷整数即没有边界的整数。

数学的极限、阿列夫数、集合论中的类、戴德金无限集合、罗素悖论、超实数、射影几何、扩展的实数轴以及绝对无限。在一些主题或概念中，无穷被认为是一个超越边界而增加的概念，而不是一个数。

三、全体整数的定义？

全体整数：像-2，-1，0，1，2这样的数称为整数，整数是人类能够掌握的最基本的数学工具。整数的全体构成整数集，整数集合是一个数环。

整数分为负整数（-1、-2、-3……）、0、正整数（1、2、3……），其中非负整数又称为自然数。 因此，负整数、零与正整数便构成了整数系（也称整数集）。

通常，整数又有非负整数（0、1、2、3……）和非正整数（0、-1、-2、-3……）之说。非负整数是表示物体个数的数，0表示有0个物体，1表示1个物体，依此类推。

在数学上通常用字母“n”来表示整数，一个给定的整数n可以是负数（n∈Z-），零（n=0）或正数（n∈Z+）。

四、任意整数的定义？

任意自然数 以及它们的负数或0

整数

读音

[zhěng shù]

释义

1、整数zhěng shù

数学上指不含真分数或无理数的数。包括零、自然数与带负号的自然数。如-3、-2、-1、0、1、2 等均属之。

2、没有零头的数目。如：「这些一共是九十七元，干脆多贴三元，凑个整数，你说好不好？」

造句

1、整数的简单构成，若干世纪以来一直是使数学获得新生的源泉。

2、上帝创造了整数，所有其余的数都是人造的。

3、银行出纳将数字调高到最近的整数。

4、代数整数环的每个子环都不是归纳环。

5、可以用十进制、十六进制或八进制记数法定义整数常数

五、正整数的定义？

正整数为大于0的整数，也是正数和整数的交集。正整数通常用N+表示，可带正号（+），也可以不带。正整数可分为质数、1和合数。0既不是正整数，也不是负整数。正整数集是所有正数和整数的数的集合，包括从1开始的所有自然数。通常用符号N+、N*、N1、N>0表示。

整数可分为三大类：

1、正整数，即大于0的整数，如，1，2，3…N。

2.、0既不是正整数，也不是负整数（0是整数）。

3、负整数，即小于0的整数，如，-1，-2，-3…-N。

六、整数除法的定义？

形式运算的定义顺序：

后继运算

加法

减法

乘法（由加法即可定义，不需要减法）

除法（依赖于乘法）

n 次方（依赖于乘法，n 为正整数，下同）

开 n 次方（依赖于 n 次方的定义）

m/n 次方（依赖于开整数次方和乘方的定义）

极限（依赖于有理数和无穷序列，无穷数列是自然数到有理数的一个映射，属于）

三角函数（依赖于级数）

在离散结构中，后继运算的性质有很大的决定作用。后继运算，形式表述就是或者，但是，这样的表述是有问题的，说到底，+ 和 1 意义不明。基础符号往往是很难显定义出来的，于是 Peano 给出了这样的隐定义：

0 是自然数。（因此自然数集合非空）

对于任意的自然数 x，x=x。

对于任意的自然数 x, y，如果 x=y，那么 y=x。

对于任意的自然数 x, y, z，如果 x=y 并且 y=z，那么 x=z。（以上三条定义了「=」）

对于任意的对象 x，如果 y 是一个自然数并且 x=y，那么 x 是自然数。（自然数在 = 下封闭）

对于任意的自然数 x，S(x) 是自然数。

对于任意的自然数 x，都没有 S(x)=0。（自然数的结构中没有环，也不会终结）

对于任意的自然数 x, y，如果 S(x)=S(y)，那么 x=y。（S 是单射，但是根据前一点 S 不是满射）

对于任意的一元性质 P，如果 P(0)，并且，P(x) 能推出 P(S(x))，那么对于任意自然数 n，P(n) 都成立。（规定了自然数的无穷结构）

自然数是一个由后继运算建立的基本结构，但是难道真的只有自然数这样一个结构吗？ 是的，如果我们满足前面 5 条自然数公理（既 1, 6 ~ 9，4 条等词公理一般是默认的）。7 决定了自然数不会构成一个环，也不会含有环（这里的环是字面意义上的，而不是代数中的环）。S 本身的映射性质决定了自然数不会向后分叉，也即一个数不会有两个后继，而 8 决定了自然数不会向前分叉，也即，一个数不会有两个前继。9 决定了自然数不是这样的无穷结构：

0, 1, 2, 3, …, … -3', -2', -1', 0', 1', 2', 3', …（记作 N+Z，事实上我们还可以有 N+Z+Z……）

因为自然归纳法只能归纳到 N+Z 前面的 N 部分，后面的 Z 部分不会涉及，但是 N+Z 满足除了 9 之外的所有条目。如果我们将 7 改为 n 个 S 的迭代回到 0，如 SSSS(0)=0，那么我们就有了有限群的结构。并且，如果我们将 7 改为 1=4（S(0)=SSSS(0)），那么根据 8，0=SSS(0)。因此还是一个环状结构，而不会是有一条尾巴的环。加法很显然依赖于后继算子所导出的结构。所幸自然数对于加法是封闭的，两个自然数的和同样是自然数（这一点由 6 和加法的定义保证）。于是可以这样放心地定义加法：

a+0=a

a+S(b)=S(a+b)

这种方法是递归式的，比如说对于一个具体的数字，a+SS(0)=SS(a+0)，到了递归的初始步，于是得到 SS(a)。乘法同理：

a*0=0

a*S(b)=a*b+a

并且由于乘法就是加法，因此乘法也是封闭的。有趣的是，在简单的加法循环群上，比如说由 0、1、2 构成的循环群，乘法和加法的定义是一样的：唯一有差别的是公理7，它变成了：SSS(0)=0。注意，公理 8 并没有被违反：SSSS(0)=S(0) 恰好说明了这两者是一个元素而不是两个元素。至于这个有限环上的乘法，也完全是依照前面自然数的乘法递归定义得到的：

SS(0)*SS(0)=SS(0)*S(0)+SS(0)=SS(0)*0+SS(0)+SS(0)=SSSS(0)=S(0)。

下面是减法和除法的时间。事实上，循环群结构上的减法比自然数上的更轻松，要说为什么，是因为循环群上的减法是封闭的：

如果 a+x=b，那么 x 就是 b 和 a 的差，记作 x=b-a。

或者这样定义减法：

如果 a+x=0，那么 x 就是 a 的相反数，记作 x=-a。

b-a:=b+(-a)。

幸好这里 SS(0)+S(0)=0，-1=2，-2=1，于是减法就变成了加法。在这种定义下，我们有一个加法群。同理，除法有两种定义方式：

如果 a*x=b，那么x 就是 b 和 a 的商，记作 x=b/a

或者，

如果 a*x=1 ，那么 x 就是 a 的倒数，记作 x=1/a。

b/a:=b*(1/a)。

又所幸，SS(0)*SS(0) =1。因此，每个非零元素都有乘法逆元，我们得到一个域。注意：这里其实是碰巧的，如果我们约定 4=0 或者 6=0，那么就会有 2*2=0 或者 2*3=0，那么 2 或者（2 和 3）就是没有逆元的。只有当 p 是素数的时候，这样一个东西才能自然地变成一个域。事实上，数之所以总是被嫌弃，正是因为对于各种运算不封闭。自然数对减法不封闭，为了对减法封闭，我们有了整数，而为了对除法封闭，有了有理数，对于开方运算不封闭（实际上代数数是一个更广的概念），我们有了代数数，另一方面，对于极限运算不封闭，我们有了实数。最后复数作为包含实数的最小代数闭域呈现在我们眼前，总算消停了。以整数的引入为例，当我们发现自然数的差可能不是自然数的时候，我们需要选择扩充这个运算，直接的方法就是考虑所有这样的数的集合：{ b-a : a>b 且两者均是自然数}。但是你会发现这个集合中很多元素我们会希望它是相同的，比如说 1-2 和 2-3。我们都会希望它是 -1。另一方面，假设我们依据类似 S 的算子，先定好了 -1, -2, -3, … 那么我们的问题就是，要如何定义每一个负数和其它正数相加的方式了。从这两个角度出发都可以定义整数，第一种做法就是将整数看成自然数的有序对：

{(x,y) : x, y 均是自然数}

然后，添加一个整数的等词规则：

如果 a+d=b+c，那么 (a,b) = (c,d)。

至于加法运算：

(a,b)+(c,d)=(a+c,b+d)。

乘法运算则需要重新定义了，因为这里第一次出现了负负得正的问题。由于分类讨论太麻烦，故忽略。如果我们将 (0,0) 以及和它相等的元素（如 (2,2)）看作 0，将 (1,0), (2,0), (3,0), … 以及和它们分别相当的元素看作是正数 1, 2, 3, …，那么对应的 (0,1), (0,2)……以及 (1,2), (1,3) … 就是 -1, -2,…。根据加法的规则即可知。一个数 (a,b) 的相反数就是 (b,a)。除法和有理数同理，只需要将有理数看作是整数的有序对即可。

等词规则：ad=bc 则 (a,b)=(c,d) 注意非零

乘法规则：(a,b)(c,d)=(ac,bd) 注意非零

倒数计算规则：1/(a,b)=(b,a)

当然像是加法规则这样的东西就很复杂了，因为 (a,b)+(c,d)=(ad+bc,bd)平方是可以直接定义在自然数上的，因为自然数的平方也就是两个自然数相乘。任意自然数次方都是如此。开方作为平方的逆运算，可以定义在自然数上，也可以定义在环上，但是从环上我们就能看出问题来了：0,1,2 构成的环中，2^2=1, 1^1=1，因此 1 的平方根有两个，而 2 没有平方根。类似的事情发生在整数上，4 有两个平方根，而 2 一个都没有。即便有了有理数也是如此。而代数数的引入则是一个非常坑爹以至于我不想讲的东西，要说原因也很简单：方程的根可能不只一个。准确来说是，最高次数为偶数的单变量多项式的根可能不存在，而奇数的情况则必定存在。至于极限什么的，如果已经认为有理数的运算是坚实的，那么只需要理解无穷数列是什么就行了。和前面所有的例子都不同，一个实数被定义为一个有理数的数列，而等同性关系则由收敛性来保证：如果两个数列的差收敛到0，那么这两个数列就可以看作是相等的。这里没有排除两个数列各自不收敛的情况。我怀疑只能用基本列的方式定义收敛性。因为有极限 a 这一点在定义玩实数之前是不能说的。总而言之路就是这样的，非常清晰明了。哎呀写了这样一堆废话忽然心情好多了。又能去和论文奋战了。

七、整数环的定义？

全体整数所组成的集合中有两种运算：加法和乘法，而且它们满足下面运算法则：

1） 加法满足结合律；

2） 加法满足加换律；

3） 有一个数0，是对任意整数 ， ；

4） 对任意整数 ，存在整数 ，使 ；

5） 乘法满足结合律；

6） 有一个数1，是对任意整数 ，

7） 加法与乘法满足分配律： ；

8） 乘法满足加换律；

9） 无零因子：如果 ，则 。

我们把满足上述九条运算性质的代数系统称为有理整数环，并用 代表它。

“整除”、“互素”、“倍数”、“因数”、“最大公因数”、“最小公倍数”等概念在小学和中学已介绍，在这里就不再赘述。

现在，我们从抽象的角度对“环”这一代数对象作一概述。

设 是一个非空集合。如果在 的元素之间定义了一种运算，称做加法，即对 中任意两元素 ，都按某法则 对应于 内的一个唯一确定的元素，记作 ，且满足如下运算法则：

（i） 结合律： ；

（ii） 中有一元素0，是对一切 ；

（iii） 对 中任一元素 ，有 ；

（iv） 交换律： 。

又设 内另有一种运算称作乘法，即对 中任意两个元素 ，都按某个法则 对应于 内一个唯一确定的元素，记作 ，且满足如下运算法则：

（v） 结合律： ；

（vi） 加法与乘法有两方面的分配律：

则 成为一个环。

如果一个环 的乘法也满足交换律，则 称为交换环；

如果环 内存在一个元素 ，使 ，则 称为 的单位元素， 称为有幺元的环；

如果环 内存在两个非零元 ，使 ，则 （ ）称为左（右）零因子，这时 称为有零因子环；

如果环 至少包含两个元素，可交换，有幺元，无零因子，则称 为一个整环；

如果 是一个整环，且对 内任一非零元素都有逆元，则 称为一个域。

八、负整数幂的定义？

当幂的指数为负数时，称为“负指数幂”。定义负指数幂等于把幂指数变号后所得的幂的倒数。正数a的-r次幂(r为任何正数)定义为a的r次幂的倒数。负指数幂也是不能用正整指数幂的意义来解释的。另外在定义中规定底数不得为零，其原因是和零指数幂的定义是一样的。

九、正整数集的定义？

首先显然不存在正整数集合上面的均匀分布，这是因为如果是均匀分布，取到每个整数的的概率必须相同，根据有限可加性取每个整数的概率必须为 0 ，但是可列可加性得到全空间的概率为 0 ，这是矛盾的。

但是我们依然可以解释诸如：”任取一个正整数，它是偶数的概率是1/2“，这样的问题。我们考虑在 中随机取出一个数是偶数的概率是1/2或者 ，当 n 趋于无穷时极限为 1/2 。首此启发，设 我们可以如下定义从随机取出一个正整数，它属于集合 A 的概率：

令 ，其中 表示 A 中小于等于 n 的元素的个数。 表示了随机从 中取出一个数，属于 A 的概率。 定义为随机取出一个正整数，它属于集合 A 的概率，也称为数集 A 的密度。注意这并不是严格意义上的概率，不满足可列可加性。

据此我们可以说任取一个数是素数的概率是 0 ，任取一个数是 k 的倍数的概率是 1/k。

而对于任取两个整数，它们互素的概率这个问题。我们把它定义在二维正整数空间上，令K表示两个数互素的事件，它是 的子集，令 ，下面我们来计算 。

如果两个数不互素，它们一定存在素数 使得 p 是它们的公因子，令 分别表示两个数是 p 的倍数的事件，那么 。

其中 代表取整函数。 。下面计算 。

，所以级数绝对收敛，极限可以和求和交换次序， 。

我们解释为：任取两个正整数，它们互素的概率为 。

参考文献：

《概率论 第二版》应坚刚 何萍

十、整数的定义是什么？

整数是有理数中没有小数部分的数，包括正数、负数和零。它们可以用来表示在一个特定范围内的所有数字。整数可以使用十进制（十进制数）、二进制（二进制数）或其他进制（如八进制或十六进制）表示。整数是一个抽象的概念，它们可以用来表示任何大小的数，例如整个宇宙的年龄，也可以用来表示任何微小的数，例如原子的大小。