三个矩阵相乘的逆矩阵公式？

一、三个矩阵相乘的逆矩阵公式？

假设三阶矩阵A，用A的伴随矩阵除以A的行列式，得到的结果就是A的逆矩阵。

具体求解过程如下：

对于三阶矩阵A：

a11 a12 a13

a21 a22 a23

a31 a32 a33

行列式：

|A|=a11a22a33+a12a23a31+a13a21a32-a11a23a32-a12a21a33-a13a22a31；

伴随矩阵：A*的各元素为

A11 A12 A13

A21 A22 A23

A31 A32 A33

A11 = (-1)^2 * (a22 * a33 - a23 * a32) = a22 * a33 - a23 * a32

A12 = (-1)^3 * (a21 * a33 - a23 * a31) = -a21 * a33 + a23 * a31

A13 = (-1)^4 * (a21 * a32 - a22 * a31) = a21 * a32 - a22 * a31

A21 = (-1)^3 * (a12 * a33 - a13 * a32) = -a12 * a33 + a13 * a32

……

A33 = (-1)^6 * (a11 * a22 - a12 * a21) = a11 * a22 - a12 * a21

所以得到A的伴随矩阵：

A11/|A| A12/|A| A13/|A|

A21/|A| A22/|A| A23/|A|

A31/|A| A32/|A| A33/|A|

二、三个矩阵相乘怎么乘？

三个矩阵相乘时，按照顺序相乘即可，比如ABC，先乘AB，再算ABC，这样是对的；也可以先算BC，再算ABC，因为矩阵乘法满足结合律。

设A为m*p的矩阵，B为p*n的矩阵，那么称m*n的矩阵C为矩阵A与B的乘积，记作C=AB，其中矩阵C中的第i行第j列元素可以表示为：

矩阵相乘时，需要注意的是：

1、当矩阵A的列数（column）等于矩阵B的行数（row）时，A与B可以相乘。

2、矩阵C的行数等于矩阵A的行数，C的列数等于B的列数。

3、乘积C的第m行第n列的元素等于矩阵A的第m行的元素与矩阵B的第n列对应元素乘积之和。

扩展资料：

矩阵乘法的性质：

1、满足乘法结合律： (AB)C=A(BC)

2、满足乘法左分配律：(A+B)C=AC+BC

3、满足乘法右分配律：C(A+B)=CA+CB

4、满足对数乘的结合性k(AB）=(kA)B=A(kB）

5、转置 (AB)T=BTAT

6、矩阵乘法一般不满足交换律

三、矩阵如何相乘？

要对矩阵进行相乘，我们需要使用行列式规则。具体来说，我们需要将第一个矩阵的每一行与第二个矩阵的每一列相乘，然后将结果相加得到新矩阵的每个元素。

例如，如果第一个矩阵是3x2的，第二个矩阵是2x4的，那么相乘的结果将是一个3x4的矩阵。在进行矩阵乘法时，需要注意矩阵的维度是否兼容相乘，即第一个矩阵的列数必须等于第二个矩阵的行数。熟练掌握矩阵乘法，有助于解决代数和矩阵计算问题。

四、矩阵怎么相乘？

矩阵的乘法运算法则有乘法结合律：(AB)C=A(BC)

;乘法左分配律：(A+B)C=AC+BC;乘法右分配律：C(A+B)=CA+CB;对数乘的结合性k(AB)=(kA)B=A(kB)。矩阵相乘最重要的方法是一般矩阵乘积。它只有在第一个矩阵的列数和第二个矩阵的行数相同时才有意义。一般单指矩阵乘积时，指的便是一般矩阵乘积。一个m×n的矩阵就是m×n个数排成m行n列的一个数阵。

五、三个初等矩阵相乘如何计算？

三个矩阵相乘时，按照顺序相乘即可，比如ABC，先乘AB，再算ABC，这样是对的；也可以先算BC，再算ABC，因为矩阵乘法满足结合律。矩阵乘法的性质：

1、满足乘法结合律： (AB)C=A(BC)2、满足乘法左分配律：(A+B)C=AC+BC 3、满足乘法右分配律：C(A+B)=CA+CB4、满足对数乘的结合性k(AB）=(kA)B=A(kB）

5、转置 (AB)T=BTAT6、矩阵乘法一般不满足交换律乘法结合律：三个数相乘,先把前面两个数相乘,先乘第三个数,或者先把后面两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变。字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)集合交并集合的交，并运算都满足结合律：交：（A∩B）∩C=A∩（B∩C）并：（A∪B）∪C=A∪(B∪C)矩阵乘法矩阵乘法满足结合律。

一个A x B的矩阵乘以一个B x C的矩阵将得到一个A x C的矩阵，时间复杂度为A x B x C。

六、三个矩阵相乘的计算方法？

三个矩阵相乘时，按照顺序相乘即可，比如ABC，先乘AB，再算ABC，这样是对的；也可以先算BC，再算ABC，因为矩阵乘法满足结合律。

矩阵乘法的性质：

1、满足乘法结合律： (AB)C=A(BC)

2、满足乘法左分配律：(A+B)C=AC+BC

3、满足乘法右分配律：C(A+B)=CA+CB

4、满足对数乘的结合性k(AB）=(kA)B=A(kB）

5、转置 (AB)T=BTAT

6、矩阵乘法一般不满足交换律

扩展资料

乘法结合律：三个数相乘,先把前面两个数相乘,先乘第三个数,或者先把后面两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变。

字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)

集合交并

集合的交，并运算都满足结合律：

交：（A∩B）∩C=A∩（B∩C）

并：（A∪B）∪C=A∪(B∪C)

矩阵乘法

矩阵乘法满足结合律。

一个A x B的矩阵乘以一个B x C的矩阵将得到一个A x C的矩阵，时间复杂度为A x B x C。

七、分块矩阵与矩阵相乘等于？

可以设原分块矩阵的逆矩阵为X1、X2、X3、X4，则它与原矩阵的乘积为E、0、0、E，由此可得X1A=E、X1B+X2D=0、3A=0、X3B+X4D=E、从而可以得出逆矩阵X1、X2、X3、X4得值。

分块矩阵是一个矩阵，它是把矩阵分别按照横竖分割成一些小的子矩阵，然后把每个小矩阵看成一个元素，如果设A是数域上的一个n阶方阵，若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B，使得AB=BA=E，则称B是A的逆矩阵，而A则被称为可逆矩阵。

八、什么矩阵可以相乘？

矩阵只有当左边矩阵的列数等于右边矩阵的行数时,它们才可以相乘,乘积矩阵的行数等于左边矩阵的行数,乘积矩阵的列数等于右边矩阵的列数 矩阵的乘法是左行乘右列

九、excel矩阵相乘公式？

在Excel中，可以使用数组公式来进行矩阵相乘。以下是进行矩阵相乘的数组公式示例：

假设要计算矩阵 A 和矩阵 B 的乘积，结果存储在矩阵 C 中。矩阵 A 是一个 m 行 n 列的矩阵，矩阵 B 是一个 n 行 p 列的矩阵。

1. 首先，在 Excel 中创建一个 m 行 p 列的空白区域，这将用于存储乘积矩阵 C。

2. 在空白区域的第一个单元格（C1）中输入以下公式，并按 Ctrl+Shift+Enter 进行确认：

   ```

   =MMULT(A1:Bn, B1:Cp)

   ```

   其中，A1:Bn 是矩阵 A 的范围，B1:Cp 是矩阵 B 的范围。请将 n 替换为矩阵 A 的列数，将 p 替换为矩阵 B 的列数。

3. Excel 将计算矩阵 A 和矩阵 B 的乘积，并在整个空白区域（m 行 p 列）中显示结果。

请注意，这是一个数组公式，所以在输入完公式后，需要按 Ctrl+Shift+Enter 进行确认，而不是只按下 Enter 键。

使用这个方法，您可以在 Excel 中进行矩阵相乘计算。确保矩阵 A 和矩阵 B 的尺寸匹配，并按照正确的范围引用它们。

十、矩阵相乘算法公式？

矩阵乘法公式：AB=aA+bB+cC。矩阵相乘最重要的方法是一般矩阵乘积。它只有在第一个矩阵的列数（column）和第二个矩阵的行数（row）相同时才有意义。一般单指矩阵乘积时，指的便是一般矩阵乘积。

矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。