球面距离与地表距离的区别？

一、球面距离与地表距离的区别？

求面是光滑的，地表有深浅沟壑，地表距离要长一些

二、球面曲率计算公式？

简单地考虑在平面一点相切的球面，而半径为R的球面高斯曲率为1/R²,可以直观地看到，高斯曲率越大(半径越小)，与平面的偏离程度越大。

三、两点间的球面距离？

因为两点间点的轨迹是沿球面的弧线.具体分析如下(教学课件截选):

《球面距离》的教学设计

□ 陈满芝

六、 教学过程的设计

1．问题情境，引入课题

1993年4月7日，中国东方航空公司的航班喷气客机从上海飞往美国洛杉矶，因受到强气流的影响，被迫在美国阿拉斯加阿留申群岛的某空军基地紧急降落。经过紧急处理，除60名伤员仍留在阿拉斯加的安克雷奇医院中之外，其余173名旅客已于4月9日到达洛杉矶。（多媒体演示飞机从上海起飞，在阿留申群岛停留并继续飞往洛杉矶的过程，并留下飞机的飞行路线）

2．新课教学

学生提问：飞机为什么不沿直线飞行？

师：让学生在地球仪上找找这三个城市的位置。

（上海和洛杉矶都在北纬30o稍偏北的位置，上海的经度在东经120o梢偏东，洛杉矶的经度为西经120o稍偏西。）

师：从世界地图上看似乎沿北纬30o的圆距离最近，可为什么从上海飞往美国洛杉矶的飞机会迫降在东北方向的阿拉斯加呢？这岂不是在绕远道吗？

生：飞机是在绕远道。

生：飞机没有绕远道，因为这样的话很浪费燃料。

生：是受气流的影响。

师：选择航线的标准是什么？

生：行程尽可能短。

师：怎样航线距离最短或尽可能短，这个问题实际上转化成在地球上两点间的最短距离的问题。

师：复习七种距离：两点间的距离，点到直线的距离，点到平面的距离，异面直线间的距离，平行线间的距离，平行于平面的直线与平面间的距离，平行平面间的距离。

师：这七种距离的共同特点是什么？

生归纳总结都是一条线段的长，具有最小性、唯一性。

师：那么球面上两点间的距离是否与前面的距离相同呢？

3．动手试验，探求未知

学生借助几何画板进行试验：作出以线段AB为公共弦的若干个圆，并用画板中的度量功能，分别得到这几个圆中弦AB所对的劣弧的长。

学生猜想：以线段AB为公共弦的若干个圆中，半径较大的圆，弦所对的劣弧长较小。

由于这个命题的证明不是本节课的重点，于是让有兴趣的同学在课外去完成。

到此，球面距离的概念已呼之欲出，让同学们用数学语言陈述球面距离的定义。

4．球面距离的定义：

在球面上两点之间的最短距离是经过这两点的大圆在这两点间的劣弧（或不超过半圆弧）的长度，这条弧长叫做两点间的球面距离。

5．例题分类，寻求解法

① 经度相同纬度不同的两地的球面距离

例1． 请估算北京与香港之间的球面距离

结论：纬度差的绝对值乘以地球的半径。

② 纬度相同经度不同的两地间的球面距离

例2．求上海到洛杉矶的距离。

例3．已知A地位于东经40o，北纬45o，地位于东经130o，北纬45o，求A，B两地之间的球面距离

解：如图所示，A、B都在北纬450圈上，所以∠AOO1=∠BOO1=450， AO1=BO1=Rsin450= ，又因为A、B的经度分别是东经400、1300，所以经度相差900，即∠AO1B=900，所以AB=R，球心角∠AOB= 弧度，所以A、B两地的球面距离为

例4．已知地球上的两地的位置分别是南纬45°和东经135°、北纬45°和西经135°，地球的半径为R，求这两地的球面距离．

解：东经135°与西经135°的经度差是90°，对应的两个半大圆成直二面角．

设两地分别为A，B，球心为O，OA=OB． OA，OB与轴线均成45°角，在赤道两侧．

∠AOB=120o(过程略)，弧长是

∴两地的球面距离是

例5．某国际航空公司计划开通由杭州（东经120o，北纬30o）至列宁格勒（东经30o，北纬60o）的空中航线，请计算这两座城市之间的航程（地球视为半径为R=6370千米的球体，飞机飞行的高度忽略不计， ）

解：如图所示，A、B分别表示杭州（东经1200、北纬300）、列宁格勒（东经300、北纬600），

则∠AOO1=600，AO1= ，OO1= ，

∠BOO2=300，BO2= ，OO2=

又因为A、B的经度相差900，O1O2= – ，

所以点AO1、BO2是互相垂直的异面直线，由异面直线上两点的距离公式得：AB2= AO12+ BO22+ O1O22=（2- ）R2，由余弦定理：cos∠AOB= ，根据条件cos1.137= ，因此A、B所对应的球心角∠AOB =1.137弧度，所以A、B两地的球面距离为1.137*6370=7243（千米）。

答：这两座城市之间的航程约为7243千米。

小结：计算球面距离的关键是先求出过此两点的大圆的劣弧所对的圆心角（球心角），根据弧长即可求出劣弧长，亦即这两点的球面距离。

5．能力检测

练习1.球的直径是20cm，球面上有A，B两点，它们之间的直线距离是10cm，则球面上A，B两点之间的距离的（ ）

A．10cm B．10лcm C． cm D．

6．课题小结，交流体验

由同学们小结，可从体验，方法和球面距离的具体求法进行小结。

四、旧金山和福岛球面距离？

美国旧金山到日本福岛的距离大概是七千四百五十公里。

五、python 图像识别距离检测

Python 图像识别距离检测

随着技术的进步，图像识别已经成为了人工智能领域的一个重要研究方向。而在图像识别中，距离检测是非常关键的一部分。本文将介绍如何使用Python进行图像识别距离检测。

图像识别

图像识别是指通过计算机对图像进行分析和解释，从而识别出其中的物体或者特定的特征。随着计算机视觉的发展，图像识别在很多领域都得到了应用，如医疗、安防、自动驾驶等。

距离检测

距离检测是图像识别中的一个重要任务，它可以用来测量图像中物体之间的距离或者图像中物体与摄像头的距离。距离检测在很多场景中都有着广泛的应用，比如人脸识别系统中的活体检测、智能车辆中的障碍物检测等。

在进行距离检测之前，我们需要先进行图像识别，即找出图像中的物体或者特定的特征。Python提供了很多图像识别的库和工具，如OpenCV、TensorFlow等。

使用Python进行图像识别距离检测

首先，我们需要安装必要的库和工具。在Python中，我们可以使用pip来安装相应的库，在命令行中输入以下命令：

安装完成后，我们可以开始编写代码。以下是一个简单的示例代码：

<strong>import cv2</strong>
<strong>import tensorflow as tf</strong>

# 加载预训练模型
model = tf.keras.applications.MobileNetV2()

# 加载图像
image = cv2.imread('example.jpg')

# 对图像进行预处理
image = cv2.cvtColor(image, cv2.COLOR_BGR2RGB)
image = cv2.resize(image, (224, 224))
image = image / 255.0
image = image.reshape((1, 224, 224, 3))

# 进行图像识别和距离检测
predictions = model.predict(image)
distance = predictions[0][0]

# 输出结果
print('距离：', distance)

在这个示例代码中，我们使用了OpenCV库来加载图像，并对图像进行预处理。然后，我们加载了一个预训练的模型（MobileNetV2），并使用该模型对图像进行识别。最后，我们获取了识别结果中的距离，并输出到控制台。

需要注意的是，这只是一个简单的示例代码，实际使用中可能需要根据具体的需求进行修改和优化。

总结

图像识别距离检测是一个非常有趣且具有实际应用价值的技术。Python提供了很多方便易用的库和工具，使得图像识别距离检测变得更加简单。

希望本文对你了解图像识别距离检测有所帮助，如果你有任何疑问或者建议，请随时留言。

六、球面两点最短距离？

球面两点之间最短距离是球面长经过这两点的弧线长。

七、球面上两点的距离公式？

球面距离公式

球面距离公式是计算球面上两点间距离的公式。设所求点A ，纬度角β1 ，经度角α1 ；点B ，纬度角β2 ，经度角α2。则距离

S=R·arc cos[cosβ1cosβ2cos（α1-α2）+sinβ1sinβ2]，其中R为球体半径。

球面距离公式l=(α/360)*2πr

直线距离公式l=2sin（α/360）*r

α——两点间的圆心角大小

r——球半径

八、python怎么计算样本？

开根号需要导入math模块 import math math.sqrt(4) ------- 2.0 ^ 是按位异或运算 对等长二进制模式或二进制数的每一位执行逻辑异或操作. 操作的结果是如果某位不同则该位为1， 否则该位为0.

九、球面积分计算方法？

用^表示平方，把一个半径为R的球的上半球切成n份。每份等高。

并且把每份看成一个圆柱，其中半径等于其底面圆半径。

则从下到上第k个圆柱的侧面积

S(k) = 2πr(k)*h

其中h=R/n r(k)=根号[R^-(kh)^]

S(k) =根号[R^-(kR/n)^]2π*R/n

=2π*R^根号[1/n^-(k/n^)^]

则S(1)+S(2)+....+S(n)当n取极限(无穷大)的时候就是半球表面积2πR^乘以2就是整个球的表面积4πR^

十、半球面形心计算公式？

球面形心坐标计算公式是∫∫D xdxdy=重心横坐标×D的面积，∫∫D ydxdy=重心纵坐标×D的面积。面的形心就是截面图形的几何中心，质心是针对实物体而言的，而形心是针对抽象几何体而言的，对于密度均匀的实物体，质心和形心重合。

n维空间中一个对象X的几何中心或形心是将X分成矩相等的两部分的所有超平面的交点。 非正式地说，它是X中所有点的平均。如果一个物件质量分布平均，形心便是重心。如果一个对象具有一致的密度，或者其形状和密度具有某种对称性足以确定几何中心，那么它的几何中心和质量中心重合，该条件是充分但不是必要的。